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山东自学考试-高等数学（工专）

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设函数y=x³-2x²-5，则下列结论中正确的是（）

A、[0，1]是其单调增加区间

B、[1，+ ∞）是其单调减少区间

C、（- ∞，-1）是其单调减少区间

D、[-1，0]是其单调增加区间

【正确答案】 D

【答案解析】因y′=3x²-4x=x（3x-4）在（0，1）内y′＜0，函数单调减少；在（1，+∞）内y′有正有负，即函数有增有减；在（-∞,-1）内y′＞0，即函数单调增加；

在（-1，0）内y′＞0，即函数单调增加，又y在［-1，0］上连续，故该函数在［-1，0］上单调增加，因此选D。

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